數值的擴展
二進位制和八進位制表示法
ES6 提供了二進位制和八進位制數值的新的寫法，分別用字首0b（或0B）和0o（或0O）表示。
0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true
從 ES5 開始，在嚴格模式之中，八進位制就不再允許使用字首0表示，ES6 進一步明確，要使用字首0o表示。
// 非嚴格模式
(function(){
console.log(0o11 === 011);
})() // true
// 嚴格模式
(function(){
'use strict';
console.log(0o11 === 011);
})() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.
如果要將0b和0o字首的字串數值轉為十進位制，要使用Number方法。
Number('0b111') // 7
Number('0o10') // 8
Number.isFinite(), Number.isNaN()
ES6在Number物件上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()兩個方法。
Number.isFinite()用來檢查一個數值是否為有限的（finite）。
Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false
ES5可以通過下面的程式碼，部署Number.isFinite方法。
(function (global) {
var global_isFinite = global.isFinite;
Object.defineProperty(Number, 'isFinite', {
value: function isFinite(value) {
return typeof value === 'number' && global_isFinite(value);
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);
Number.isNaN()用來檢查一個值是否為NaN。
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true'/0) // true
Number.isNaN('true'/'true') // true
ES5通過下面的程式碼，部署Number.isNaN()。
(function (global) {
var global_isNaN = global.isNaN;
Object.defineProperty(Number, 'isNaN', {
value: function isNaN(value) {
return typeof value === 'number' && global_isNaN(value);
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);
它們與傳統的全域性方法isFinite()和isNaN()的區別在於，傳統方法先呼叫Number()將非數值的值轉為數值，再進行判斷，而這兩個新方法只對數值有效，Number.isFinite()對於非數值一律返回false, Number.isNaN()只有對於NaN才返回true，非NaN一律返回false。
isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false
isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false
Number.parseInt(), Number.parseFloat()
ES6將全域性方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number物件上面，行為完全保持不變。
// ES5的寫法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45
// ES6的寫法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
這樣做的目的，是逐步減少全域性性方法，使得語言逐步模組化。
Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true
Number.isInteger()
Number.isInteger()用來判斷一個值是否為整數。需要注意的是，在JavaScript內部，整數和浮點數是同樣的儲存方法，所以3和3.0被視為同一個值。
Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true
Number.isInteger(25.1) // false
Number.isInteger("15") // false
Number.isInteger(true) // false
ES5可以通過下面的程式碼，部署Number.isInteger()。
(function (global) {
var floor = Math.floor,
isFinite = global.isFinite;
Object.defineProperty(Number, 'isInteger', {
value: function isInteger(value) {
return typeof value === 'number' && isFinite(value) &&
value > -9007199254740992 && value < 9007199254740992 &&
floor(value) === value;
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);
Number.EPSILON
ES6在Number物件上面，新增一個極小的常量Number.EPSILON。
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// '0.00000000000000022204'
引入一個這麼小的量的目的，在於為浮點數計算，設定一個誤差範圍。我們知道浮點數計算是不精確的。
0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17
5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'
但是如果這個誤差能夠小於Number.EPSILON，我們就可以認為得到了正確結果。
5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON
// true
因此，Number.EPSILON的實質是一個可以接受的誤差範圍。
function withinErrorMargin (left, right) {
return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
}
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3)
// true
withinErrorMargin(0.2 + 0.2, 0.3)
// false
上面的程式碼為浮點數運算，部署了一個誤差檢查函式。
安全整數和Number.isSafeInteger()
JavaScript能夠準確表示的整數範圍在-2^53到2^53之間（不含兩個端點），超過這個範圍，無法精確表示這個值。
Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
9007199254740992 // 9007199254740992
9007199254740993 // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true
上面程式碼中，超出2的53次方之後，一個數就不精確了。
ES6引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER這兩個常量，用來表示這個範圍的上下限。
Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
// true
Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
// true
上面程式碼中，可以看到JavaScript能夠精確表示的極限。
Number.isSafeInteger()則是用來判斷一個整數是否落在這個範圍之內。
Number.isSafeInteger('a') // false
Number.isSafeInteger(null) // false
Number.isSafeInteger(NaN) // false
Number.isSafeInteger(Infinity) // false
Number.isSafeInteger(-Infinity) // false
Number.isSafeInteger(3) // true
Number.isSafeInteger(1.2) // false
Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false
這個函式的實現很簡單，就是跟安全整數的兩個邊界值比較一下。
Number.isSafeInteger = function (n) {
return (typeof n === 'number' &&
Math.round(n) === n &&
Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}
實際使用這個函式時，需要注意。驗證運算結果是否落在安全整數的範圍內，不要只驗證運算結果，而要同時驗證參與運算的每個值。
Number.isSafeInteger(9007199254740993)
// false
Number.isSafeInteger(990)
// true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
// true
9007199254740993 - 990
// 返回結果 9007199254740002
// 正確答案應該是 9007199254740003
上面程式碼中，9007199254740993不是一個安全整數，但是Number.isSafeInteger會返回結果，顯示計算結果是安全的。這是因為，這個數超出了精度範圍，導致在計算機內部，以9007199254740992的形式儲存。
9007199254740993 === 9007199254740992
// true
所以，如果只驗證運算結果是否為安全整數，很可能得到錯誤結果。下面的函式可以同時驗證兩個運算數和運算結果。
function trusty (left, right, result) {
if (
Number.isSafeInteger(left) &&
Number.isSafeInteger(right) &&
Number.isSafeInteger(result)
) {
return result;
}
throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
}
trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
// RangeError: Operation cannot be trusted!
trusty(1, 2, 3)
// 3
Math物件的擴展
ES6在Math物件上新增了17個與數學相關的方法。所有這些方法都是靜態方法，只能在Math物件上呼叫。
Math.trunc()
Math.trunc方法用於去除一個數的小數部分，返回整數部分。
Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0
對於非數值，Math.trunc內部使用Number方法將其先轉為數值。
Math.trunc('123.456')
// 123
對於空值和無法擷取整數的值，返回NaN。
Math.trunc(NaN); // NaN
Math.trunc('foo'); // NaN
Math.trunc(); // NaN
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};
Math.sign()
Math.sign方法用來判斷一個數到底是正數、負數、還是零。
它會返回五種值。
- 引數為正數，返回+1；
- 引數為負數，返回-1；
- 引數為0，返回0；
- 引數為-0，返回-0;
- 其他值，返回NaN。
Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN
Math.sign('foo'); // NaN
Math.sign(); // NaN
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.sign = Math.sign || function(x) {
x = +x; // convert to a number
if (x === 0 || isNaN(x)) {
return x;
}
return x > 0 ? 1 : -1;
};
Math.cbrt()
Math.cbrt方法用於計算一個數的立方根。
Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0) // 0
Math.cbrt(1) // 1
Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734
對於非數值，Math.cbrt方法內部也是先使用Number方法將其轉為數值。
Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
return x < 0 ? -y : y;
};
Math.clz32()
JavaScript的整數使用32位二進位制形式表示，Math.clz32方法返回一個數的32位無符號整數形式有多少個前導0。
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
上面程式碼中，0的二進位制形式全為0，所以有32個前導0；1的二進位制形式是0b1，只佔1位，所以32位之中有31個前導0；1000的二進位制形式是0b1111101000，一共有10位，所以32位之中有22個前導0。
clz32這個函式名就來自”count leading zero bits in 32-bit binary representations of a number“（計算32位整數的前導0）的縮寫。
左移運算子（<<）與Math.clz32方法直接相關。
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2
對於小數，Math.clz32方法只考慮整數部分。
Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30
對於空值或其他型別的值，Math.clz32方法會將它們先轉為數值，然後再計算。
Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31
Math.imul()
Math.imul方法返回兩個數以32位帶符號整數形式相乘的結果，返回的也是一個32位的帶符號整數。
Math.imul(2, 4) // 8
Math.imul(-1, 8) // -8
Math.imul(-2, -2) // 4
如果只考慮最後32位，大多數情況下，Math.imul(a, b)與a * b的結果是相同的，即該方法等同於(a * b)|0的效果（超過32位的部分溢位）。之所以需要部署這個方法，是因為JavaScript有精度限制，超過2的53次方的值無法精確表示。這就是說，對於那些很大的數的乘法，低位數值往往都是不精確的，Math.imul方法可以返回正確的低位數值。
(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
上面這個乘法算式，返回結果為0。但是由於這兩個二進位制數的最低位都是1，所以這個結果肯定是不正確的，因為根據二進位制乘法，計算結果的二進位制最低位應該也是1。這個錯誤就是因為它們的乘積超過了2的53次方，JavaScript無法儲存額外的精度，就把低位的值都變成了0。Math.imul方法可以返回正確的值1。
Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
Math.fround()
Math.fround方法返回一個數的單精度浮點數形式。
Math.fround(0) // 0
Math.fround(1) // 1
Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661
Math.fround(1.5) // 1.5
Math.fround(NaN) // NaN
對於整數來說，Math.fround方法返回結果不會有任何不同，區別主要是那些無法用64個二進位制位精確表示的小數。這時，Math.fround方法會返回最接近這個小數的單精度浮點數。
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.fround = Math.fround || function(x) {
return new Float32Array([x])[0];
};
Math.hypot()
Math.hypot方法返回所有引數的平方和的平方根。
Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3); // 3
上面程式碼中，3的平方加上4的平方，等於5的平方。
如果引數不是數值，Math.hypot方法會將其轉為數值。只要有一個引數無法轉為數值，就會返回NaN。
對數方法
ES6新增了4個對數相關方法。
（1） Math.expm1()
Math.expm1(x)返回ex - 1，即Math.exp(x) - 1。
Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
Math.expm1(0) // 0
Math.expm1(1) // 1.718281828459045
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
return Math.exp(x) - 1;
};
（2）Math.log1p()
Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然對數，即Math.log(1 + x)。如果x小於-1，返回NaN。
Math.log1p(1) // 0.6931471805599453
Math.log1p(0) // 0
Math.log1p(-1) // -Infinity
Math.log1p(-2) // NaN
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
return Math.log(1 + x);
};
（3）Math.log10()
Math.log10(x)返回以10為底的x的對數。如果x小於0，則返回NaN。
Math.log10(2) // 0.3010299956639812
Math.log10(1) // 0
Math.log10(0) // -Infinity
Math.log10(-2) // NaN
Math.log10(100000) // 5
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN10;
};
（4）Math.log2()
Math.log2(x)返回以2為底的x的對數。如果x小於0，則返回NaN。
Math.log2(3) // 1.584962500721156
Math.log2(2) // 1
Math.log2(1) // 0
Math.log2(0) // -Infinity
Math.log2(-2) // NaN
Math.log2(1024) // 10
Math.log2(1 << 29) // 29
對於沒有部署這個方法的環境，可以用下面的程式碼模擬。
Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN2;
};
三角函式方法
ES6新增了6個三角函式方法。
Math.sinh(x)返回x的雙曲正弦（hyperbolic sine）Math.cosh(x)返回x的雙曲餘弦（hyperbolic cosine）Math.tanh(x)返回x的雙曲正切（hyperbolic tangent）Math.asinh(x)返回x的反雙曲正弦（inverse hyperbolic sine）Math.acosh(x)返回x的反雙曲餘弦（inverse hyperbolic cosine）Math.atanh(x)返回x的反雙曲正切（inverse hyperbolic tangent）
Math.signbit()
Math.sign()用來判斷一個值的正負，但是如果引數是-0，它會返回-0。
Math.sign(-0) // -0
這導致對於判斷符號位的正負，Math.sign()不是很有用。JavaScript 內部使用64位浮點數（國際標準IEEE 754）表示數值，IEEE 754規定第一位是符號位，0表示正數，1表示負數。所以會有兩種零，+0是符號位為0時的零值，-0是符號位為1時的零值。實際程式設計中，判斷一個值是+0還是-0非常麻煩，因為它們是相等的。
+0 === -0 // true
目前，有一個提案，引入了Math.signbit()方法判斷一個數的符號位是否設定了。
Math.signbit(2) //false
Math.signbit(-2) //true
Math.signbit(0) //false
Math.signbit(-0) //true
可以看到，該方法正確返回了-0的符號位是設定了的。
該方法的演算法如下。
- 如果引數是
NaN，返回false - 如果引數是
-0，返回true - 如果引數是負值，返回
true - 其他情況返回
false
指數運算子
ES2016 新增了一個指數運算子（**）。
2 ** 2 // 4
2 ** 3 // 8
指數運算子可以與等號結合，形成一個新的賦值運算子（**=）。
let a = 1.5;
a **= 2;
// 等同於 a = a * a;
let b = 4;
b **= 3;
// 等同於 b = b * b * b;
注意，在 V8 引擎中，指數運算子與Math.pow的實現不相同，對於特別大的運算結果，兩者會有細微的差異。
Math.pow(99, 99)
// 3.697296376497263e+197
99 ** 99
// 3.697296376497268e+197
上面程式碼中，兩個運算結果的最後一位有效數字是有差異的。